Русский

  • Русский
  • Кыргыз тили
Для бизнеса

Вход•Регистрация

  • 0
  • 0
Бая

+996 708 985 1xx

\[ S(n)=S(n-1)+S(n-2)+S(n-3)\qquad S(0)=1,\; S(1)=2,\;S(2)=3 \] The

\[
S(n)=S(n-1)+S(n-2)+S(n-3)\qquad S(0)=1,\; S(1)=2,\;S(2)=3
\]

The characteristic equation is

\[
r^3=r^2+r+1 \quad\Rightarrow\quad r^3-r^2-r-1=0
\]
\[
(r-1)(r^2-2r-1)=0.
\]

Hence the roots are
\[
r_1=1,\qquad r_{2,3}=1\pm\sqrt2 .
\]

The general solution is

\[
S(n)=A\cdot 1^n + B(1+\sqrt2)^n + C(1-\sqrt2)^n.
\]

Using \(S(0)=1\), \(S(1)=2\), \(S(2)=3\) yields \(A=0\),
\(B=C=\frac12\). Therefore

\[
\boxed{\, S(n)=\frac{(1+\sqrt2)^n+(1-\sqrt2)^n }{2} \, } .
\]

Создано: 24.04.2026
Обновлено: 24.04.2026
ID 110692678

Поделиться с друзьями

Также ищут:
9 класс алгебра иманалиевучебник алгебра 8 классчио 8 класс учебник азимоваэкзамен 9 класс 2024 кыргызстан ответы алгебра5+ алгебра 8 классгдз по алгебре 9 класс иманалиевалгебра книгаа.байзаков алгебра 8 класс гдзсаламатов алгебра 10 класс гдзалгебра 10 класс саламатов скачатькнига алгебра 9 классгдз 9 класс алгебра иманалиевгдз по алгебре 8 класс байзаков5 плюс 9 класс алгебраалгебра 7 класс макарычев учебник онлайн5 плюс алгебра 7 классbesh plus 9 класс алгебра5+ алгебра 9 классалгебра иманалиев 9 классалгебра 7 класс электронный китеп

Договорная

Бая

Был(а) в сети 6 ч. назад

Отвечает на 5% сообщений Обычно в течение 2 ч.

+996 708 985 1xx

Смотрите похожие

Учебники

Иностранные языки

Русский язык и литература

Математика

Кыргызский язык и литература

Биология

Подготовка к ОРТ

География

История

Словари

Алгебра

Физика

Родиноведение

Химия

Медицина

Подготовка к НЦТ

Информатика

Геометрия

Чтение

Черчение

Другие учебники

Книги и журналы

Учебники

Художественная литература

Комиксы и манга

Саморазвитие и психология

Детские книги

Коран и исламская литература

Журналы

Другие книги и журналы